Outoregressiewe Moving Average N Basiese

Metode ARIMA dibagi kedalam Tiga Business Solutions Developer model tydreekse liniêre, yaitu: outoregressiewe model (AR), bewegende gemiddelde model (MA) Dan model campuran Yang memiliki karakteristik kedua model di op hierdie yaitu outoregressiewe geïntegreerde bewegende gemiddelde (ARIMA). 1) outoregressiewe model (AR) Suatu persamaan liniêre dikatakan sebagai outoregressiewe model Jika model tersebut menunjukan ZT sebagai fungsi liniêre dari sejumlah ZT aktual kurun waktu sebelumnya bersama dengan kesalahan nou af. Bentuk model ini dengan ordo p term of AR (p) term of model ARIMA (p, d, 0) secara Algemeen n basiese: Z t data tydreekse sebagai veranderlike dependen pada waktu ke-t Z tp data tydreekse pada waktu kurun KE - (TP ) b 1. BP parameter-parameter outoregressiewe et Waardering: kesalahan pada waktu kurun KE - t 2) bewegende gemiddelde Model (MA) Berbeda dengan bewegende gemiddelde model Yang menunjukkan ZT sebagai fungsi liniêre dari sejumlah ZT aktual kurun waktu sebelumnya, bewegende gemiddelde model menunjukkan Waardering: ZT berdasarkan kombinasi kesalahan liniêre MVSA Lalu (lag). Bentuk model ini dengan ordo Q term of MA (Q) term of model ARIMA (0, d, q) secara algemeen n basiese: Z t data tydreekse sebagai veranderlike dependen pada waktu ke-t c 1. c Q parameter-parameter bewegende gemiddelde e t-Q Waardering: kesalahan pada waktu kurun KE - (t-Q) Terlihat dari model bahwa ZT merupakan rata-rata tertimbang kesalahan sebanyak Q periode Lalu yang digunakan teller aan bewegende gemiddelde model. Jika pada suatu model digunakan dua kesalahan MVSA Lalu Maka dinamakan bewegende gemiddelde model tingkat 2 term of MA (2). 3) outoregressiewe geïntegreerde bewegende gemiddelde (ARIMA) Sebuah model tydreekse digunakan berdasarkan asumsi bahwa data tydreekse yang digunakan harus stasioner Yang artinya rata-rata variasi dari data Yang dimaksud konstan. Tapi Hal ini Niet banyak ditemui punte banyak data tydreekse yang ada, mayoritas merupakan data Yang Niet stasioner melainkan geïntegreer. Data Yang geïntegreer ini harus mengalami Proses ewekansige stasioner Yang seringkali tak dapat dijelaskan dengan Baik oleh outoregressiewe model Saja term of bewegende gemiddelde model Saja dikarenakan Proses tersebut mengandung keduanya. Oleh Karena itu campuran kedua model Yang disebut outoregressiewe geïntegreerde bewegende gemiddelde (ARIMA) menjadi lebih efektif menjelaskan Proses itu. Pada model campuran ini reeks stasioner merupakan fungsi liniêre dari Waardering: lampau beserta Waardering: nou af as kesalahan lampaunya. Bentuk algemeen model ini n basiese: Z t data tydreekse sebagai veranderlike dependen pada waktu ke-t Z tp data tydreekse pada waktu kurun KE - (TP) e TQ Waardering: kesalahan pada waktu kurun KE - (TQ) Proses outoregressiewe geïntegreerde bewegende gemiddelde secara algemeen dilambangkan dengan ARIMA (p, d, q), dimana: p. menunjukkan ordo / derajat outoregressiewe (AR) d. n basiese tingkat Proses breukmetodes q. menunjukkan ordo / derajat bewegende gemiddelde (MA) Model outoregressiewe geïntegreerde bewegende gemiddelde (ARIMA) merupakan Salah Satu model Yang Popüler punte peramalan data runtun waktu. Proses ARIMA (p, d, q) merupakan model runtun waktu ARMA (p, q) yang memperoleh breukmetodes sebanyak d. Proses ARMA (p, q) n basiese suatu model campuran Antara outoregressiewe orde p Dan bewegende gemiddelde orde q. A utoregressive (AR) merupakan suatu observasi pada waktu t dinyatakan sebagai fungsi liniêre terhadap p waktu sebelumnya ditambah dengan sebuah oorblywende acak by Yang wit geraas yaitu Onafhanklike Dan berdistribusi normale dengan rata-rata 0 Dan Varian konstan n 2. ditulis teen N (0, 'n 2). Bentuk algemeen model outoregressiewe orde p term of lebih ringkas ditulis model AR (p) dapat dirumuskan sebagai berikut: Jika B n basiese operateur backshif Yang dirumuskan sebagai: Maka model AR (p) dapat ditulis sebagai berikut: bewegende gemiddelde (MA) digunakan teller aan menjelaskan suatu fenomenen bahwa suatu observasi pada waktu t dinyatakan sebagai kombinasi liniêre dari sejumlah eror acak. Bentuk algemeen model bewegende gemiddelde orde q term of lebih ringkas ditulis model MA (Q) dapat dirumuskan sebagai berikut: Bentuk algemeen dari model ARIMA n basiese: Ditulis deur: Arsyil Hendra Saputra Sekilas tentang Penulis: Statistiek Undip angkatan 2008 Nota: Tulisan ini hanya sebagai die beste bron Verwysing bacaan tentang statistieke Dilarang: Plagiat teller aan Karya Tulis, kalau Mau merujuk silakan Baca langsung dari beste bron buku Yang tertera di VRAAG HIERONDER tulisan Silakan: menshare tulisan ini dengan menuliskan beste bron berupa linkTeknik die analise data dengan Metode ARIMA dilakukan Karena merupakan Teknik teller aan Mencari Pola yang paling cocok dari sekelompok data (krommepassing), dengan demikian ARIMA memanfaatkan sepenuhnya data MVSA Lalu Dan nou af teller aan melakukan peramalan jangka pendek Yang akurat (Sugiarto Dan Harijono, 2000). ARIMA seringkali ditulis sebagai ARIMA (p, d, q) yang memiliki Arti bahwa p n basiese orde koefisien autokorelasi, d n basiese orde / Vrae diferensiasi Yang dilakukan (hanya digunakan apabila data bersifat nie-stasioner) (Sugiharto Dan Harijono, 2000) as q n basiese orde-punte koefisien rata-rata bergerak (bewegende gemiddelde). Peramalan dengan menggunakan model ARIMA dapat dilakukan dengan rumus. II. Stasioneriats Data Data Yang Niet stasioner memiliki rata-rata Dan Varian Yang Niet konstan sepanjang waktu. Dengan kata gelê, secara ekstrim data stasioner n basiese data Yang Niet mengalami kenaikan Dan penurunan. Next regresi Yang menggunakan data Yang Niet stasioner biasanya mengarah kepada regresi lancung. Permasalahan ini muncul diakibatkan oleh veranderlike (dependen Dan Onafhanklike) runtun waktu terdapat tren Yang kuat (dengan pergerakan Yang menurun maupun meningkat). Adanya tren Akan menghasilkan Waardering: R 2 Yang Tinggi, tetapi keterkaitan Antar veranderlike Akan rendah (Firmansyah, 2000). Model ARIMA mengasumsikan bahwa data masukan harus stasioner. Apabila data masukan Niet stasioner perlu dilakukan penyesuaian teller aan menghasilkan data Yang stasioner. Salah Satu Cara Yang Algemeen dipakai n basiese Metode pembedaan (breukmetodes). Metode ini dilakukan dengan cara mengurangi Waardering: data pada suatu periode dengan Waardering: data periode sebelumnya. Teller aan keperluan pengujian stasioneritas, dapat dilakukan dengan beberapa Metode seperti outokorrelasie funksie (correlogram), Uji AKAR-AKAR eenheid as derajat integrasi. a. Pengujian stasioneritas berdasarkan correlogram Suatu pengujian sederhana terhadap stasioneritas data n basiese dengan menggunakan fungsi koefisien autokorelasi (outokorrelasie funksie / ACF). Koefisien ini menunjukkan keeratan voorlichting Antara Waardering: variabel Yang SAMA tetapi pada waktu Yang berbeda. Correlogram merupakan Peta / Grafik dari Waardering: ACF pada berbagai lag. Secara matematis rumus koefisien autokorelasi n basiese (Sugiharto Dan Harijono, 2000: 183). Teller aan menentukan apakah Waardering: koefisien autokorelasi berbeda secara statistieke van vraag Nol dilakukan sebuah pengujian. Suatu runtun waktu dikatakan stasioner term of menunjukkan kesalahan ewekansige n basiese Jika koefisien autokorelasi teller aan ALLE lag secara statistieken Niet berbeda signifikan dari Nol term of berbeda dari Nol hanya teller aan berberapa lag didepan. Teller aan itu perlu dihitung kesalahan standaard dengan rumus. Dimana N menunjukkan Vrae observasi. Dengan interval kepercayaan Yang dipilih, misalnya 95 persen, Maka batas signifikansi koefisien autokorelasi n basiese. Suatu koefisien autokorelasi disimpulkan Niet berbeda secara signifikan dari Nol apabila nilainya berada diantara rentang tersebut Dan sebaliknya. Apabila koefisien autokorelasi berada diluar rentang, dapat disimpulkan koefisien tersebut signifikan, Yang berarti Ada voorlichting signifikan Antara Waardering: suatu veranderlike dengan Waardering: variabel itu die gebruiker dengan tydsverloop 1 periode. III. Tahapan Metode ARIMA Metode ARIMA menggunakan pendekatan iteratif punte mengidentifikasi suatu model yang paling tepat dari berbagai model yang ada. Model sementara Yang Resef dipilih diuji lagi dengan data historis teller aan melihat apakah model sementara Yang terbentuk tersebut Uitnodiging memadai term of plaas Nog geen. Model Uitnodiging dianggap memadai apabila oorblywende (selisih hasil peramalan dengan data historis) terdistribusi secara acak, kecil Dan Onafhanklike Satu SAMA gelê. Langkah-langkah penerapan Metode ARIMA secara berturut-turur n basiese. identifikasi model, estimasi parameter model, diagnostiese toetsing. Dan peramalan (vooruitskatting). a. Identifikasi model Seperti Yang dijelaskan sebelumnya bahwa model ARIMA hanya dapat diterapkan teller aan deret waktu Yang stasioner. Oleh Karena itu, pertama kali Yang harus dilakukan n basiese menyelidiki apakah data Yang kita Gebruik voorkeur Uitnodiging stasioner term of plaas Nog geen. Jika data Niet stasioner, Yang perlu dilakukan n basiese memeriksa pada pembedaan beberapa data Akan stasioner, yaitu menentukan berapa Waardering: d. Proses ini dapat dilakukan dengan menggunakan koefisien ACF (Auto funksie korrelasie), term of Uji AKAR-AKAR eenheid (eenheid wortels toets) as derajat integrasi. Jika data Uitnodiging stasioner sehingga Niet dilakukan pembedaan terhadap data runtun waktu Maka d diberi Waardering: 0 Disamping menentukan d, pada tahap ini juga ditentukan berapa Vrae Waardering: lag oorblywende (Q) Dan Waardering: lag dependen (p) yang digunakan punte model. Alat Utama yang digunakan teller aan mengidentifikasi Q Dan p n basiese ACF Dan PACF (Gedeeltelike Titel Bijzonder Auto Korrelasie / Koefisien Autokorelasi Parsial), Dan correlogram Yang menunjukkan plot Waardering: ACF Dan PACF terhadap lag. Koefisien autokorelasi parsial mengukur tingkat keeratan voorlichting Antara X t Dan X t-K sedangkan pengaruh dari tyd laboratorium 1,2,3,8230, k-1 dianggap konstan. Dengan kata gelê, koefisien autokorelasi parsial mengukur derajat voorlichting Antara Waardering:-Waardering: nou af dengan Waardering:-Waardering: sebelumnya (teller aan tydsverloop tertentu), sedangkan pengaruh Waardering: variabel tyd laboratorium yang lain dianggap konstan. Secara matematis, koefisien autokorelasi parsial berorde m didefinisikan sebagai koefisien outoregressiewe Vriende laaste dari model AR (m). Setelah menetapkan model sementara dari hasil identifikasi, yaitu menentukan Waardering: p, d, dan q, langkah berikutnya n basiese melakukan estimasi parameter type outoregressiewe as bewegende gemiddelde Yang tercakup punte model (Firmansyah, 2000). Jika teridentifikasi Proses AR Murni Maka parameter dapat diestimasi dengan menggunakan kuadrat terkecil (Minste Square). Jika sebuah Pola MA diidentifikasi Maka maksimum waarskynlikheid term of estimasi kuadrat terkecil, keduanya membutuhkan Metode optimisasi nie-liniêre (Griffiths. 1993), Hal ini terjadi Karena adanya unsur bewegende gemiddelde Yang menyebabkan ketidak linieran parameter (Firmansyah, 2000). Egter, SAAT ini Uitnodiging tersedia berbagai piranti Programmatuur statistieken Yang mampu menangani perhitungan tersebut sehingga kita Niet perlu khawatir mengenai estimasi matematis. Setelah melakukan estimasi Dan mendapatkan penduga parameter type, agar model sementara dapat digunakan teller aan peramalan, perlu dilakukan Uji kelayakan terhadap model tersebut. Tahap ini disebut diagnostiese toetsing. dimana pada tahap ini diuji apakah spesifikasi model Uitnodiging benar term of plaas Nog geen. Pengujian kelayanan ini dapat dilakukan dengan beberapa Cara. (1) Setelah estimasi dilakukan, Maka Waardering: residuele dapat ditentukan. Jika Waardering:-Waardering: koefisien autokorelasi oorblywende teller aan berbagi tydsverloop Niet berbeda secara signifikan dari Nol, model dianggap memadai teller aan dipakai sebagai model peramalan. (2) Menggunakan statistieken Box-Pierce Q, Yang dihitung dengan formule. (3) Menggunakan Varian dari statistieken Box-Pierce Q, yaitu statistieken Ljung-Box (LB), Yang dapat dihitung dengan. Sama seperti Q statistieke, statistieke LB mendekati c 2 Kritis dengan derajat kebebasan m. Jika statistieken LB lebih kecil dari Waardering: c 2 Kritis, Maka ALLE koefisien autokorelasi dianggap Niet berbeda dari Nol, term of model Resef dispesifikasikan dengan benar. Statistik LB dianggap lebih unggul secara statistieken daripada Q statistieken punte menjelaskan monster kecil. (4) Menggunakan t statistieken teller aan menguji apakah koefisien model secara indi berbeda dari Nol. Apabila suatu veranderlike Niet signifikan secara indi berarti veranderlike tersebut seharusnya dilepas dari spesifikasi model gelê kemudian diduga Dan diuji. Jika model sementara Yang dipilih plaas Nog geen lolos Uji Diagnostik, Maka Proses pembentukan model diulang Terug. Menemukan model ARIMA Yang Calabria merupakan Proses iteratif. d. Peramalan (vooruitskatting) Setelah model Calabria diperoleh, Next peramalan dapat vertaal. Punte berbagai kasus, peramalan dengan Metode ini lebih dipercaya daripada peramalan Yang dilakukan dengan model ekonometri Tradisionele. Egter, Hal ini tentu Saja perlu dipelajari lebih aktiveer oleh para peneliti Yang tertarik menggunakan Metode serupa. Berdasarkan CIRI Yang dimilikinya, model runtun waktu seperti ini lebih cocok teller aan peramalan dengan jangkauan sangat pendek, sementara model struktural lebih cocok teller aan peramalan dengan jangkauan Panjang (Mulyono, 2000 punte Firmansyah, 2000) outoregressiewe geïntegreerde bewegende gemiddelde (ARIMA) term of biasa disebut dengan Metode Box-Jenkins. ARIMA sangat Baik ketepatannya teller aan peramalan jangka pendek, Yang Niet membentuk suatu model struktural Baik itu persamaan Tunggal term of simultaan Yang bebasis kepada teori Ekonomie term of Logika, Egter dengan menganalisis probabilistik term of stokastik dari data deret waktu (tydreekse) dengan menggunakan Waardering: MVSA Lalu Dan nou af dari veranderlike dependen teller aan menghasilkan peramalan jangka pendek Yang akurat dengan mengabaikan veranderlike independennya. Hal ini terjelaskan dengan prinsip dari Metode ini yaitu 8220 laat die data spreek vanself 8221. Lees meer Metode peramalan dengan menggunakan ARIMA dapat kita jumpai punte peramalan Ekonomie, die analise anggaran, kontrol terhadap Proses Dan kualitas, die analise sensus, perubahan Struktur harga Industri, inflasi , Indeks harga saham, perkembangan Waardering: tukar terhadap Mata uang asing DSB. Beberapa keuntungan yang dapat diperoleh dengan menggunakan ARIMA: 1) Merupakan model tanpa teori Karena veranderlike yang digunakan n basiese Waardering:-Waardering: lampau Dan kesalahan Yang mengikutinya. 2) Memiliki tingkat akurasi peramalan Yang cukup Tinggi Karena setelah mengalami pengukuran kesalahan peramalan beteken absolute fout. nilainya mendekati Nol. 3) cocok digunakan teller aan meramal sejumlah veranderlike dengan cepat, sederhana, akurat Dan murah Karena hanya membutuhkan data veranderlike yang akan diramal. Model ARIMA menggunakan pendekatan iteratif punte indentifikasi terhadap suatu model yang ada. Model Yang dipilih diuji lagi dengan data MVSA lampau teller aan melihat apakah model tersebut menggambarkan keadaan data secara akurat term of Niet. Suatu model dikatakan sesuai (tepat) Jika oorblywende Antara model dengan titik-titik data historis bernilai kecil, terdistribusi secara acak Dan bebas Satu SAMA Ander. Pemilihan model Calabria dapat dilakukan dengan membandingkan Distribution koefisien-koefisien outokorrelasie (otokorelasi) dari data tydreekse tersebut dengan Distribution teoritis dari berbagai macam model. 2. KLASIFIKASI MODEL ARIMA Metode ARIMA dibagi kedalam Tiga Business Solutions Developer model tydreekse liniêre, yaitu outoregressiewe model (AR), bewegende gemiddelde model (MA) Dan model campuran Yang memiliki karakteristik kedua model di op hierdie yaitu outoregressiewe geïntegreerde bewegende gemiddelde (ARIMA). 1) outoregressiewe model (AR) Suatu persamaan liniêre dikatakan sebagai outoregressiewe model Jika model tersebut menunjukkan sebagai fungsi liniêre dari sejumlah werklike kurun waktu sebelumnya bersama dengan kesalahan nou af. Bentuk model ini dengan ordo p term of AR (p) term of model ARIMA (p, d, 0) secara algemeen n basiese: 2) bewegende gemiddelde Model (MA) Berbeda dengan bewegende gemiddelde model Yang menunjukkan sebagai fungsi liniêre dari sejumlah aktual kurun waktu sebelumnya, bewegende gemiddelde model menunjukkan Waardering: berdasarkan kombinasi kesalahan liniêre MVSA Lalu (lag). Bentuk model ini dengan ordo Q term of MA (Q) term of model ARIMA (0, d, q) secara algemeen n basiese: Terlihat dari model bahwa merupakan rata-rata tertimbang kesalahan sebanyak Q periode Lalu yang digunakan teller aan bewegende gemiddelde model. Jika pada suatu model digunakan dua kesalahan MVSA Lalu Maka dinamakan bewegende gemiddelde model tingkat 2 term of MA (2). 3) outoregressiewe geïntegreerde bewegende gemiddelde (ARIMA) Sebuah model tydreekse digunakan berdasarkan asumsi bahwa data tydreekse yang digunakan harus stasioner Yang artinya rata-rata variasi dari data Yang dimaksud konstan. Tapi Hal ini Niet banyak ditemui punte banyak data tydreekse yang ada, mayoritas merupakan data Yang Niet stasioner melainkan geïntegreer. Data Yang geïntegreer ini harus mengalami Proses ewekansige stasioner Yang seringkali tak dapat dijelaskan dengan Baik oleh outoregressiewe model Saja term of bewegende gemiddelde model Saja dikarenakan Proses tersebut mengandung keduanya. Oleh Karena itu campuran kedua model Yang disebut outoregressiewe geïntegreerde bewegende gemiddelde (ARIMA) menjadi lebih efektif menjelaskan Proses itu. Pada model campuran ini reeks stasioner merupakan fungsi liniêre dari Waardering: lampau beserta Waardering: nou af as kesalahan lampaunya. Bentuk algemeen model ini n basiese: Proses outoregressiewe geïntegreerde bewegende gemiddelde secara algemeen dilambangkan dengan ARIMA (p, d, q), dimana: p menunjukkan ordo / derajat outoregressiewe (AR) d n basiese tingkat Proses breukmetodes Q menunjukkan ordo / derajat bewegende gemiddelde (MA) . 3. TAHAPAN ARIMA (Box-Jenkins) Langkah-langkah penerapan Metode ARIMA secara berturut-turut n basiese identifikasi model, pendugaan parameter model, pemeriksaan diagnosa Dan penerapan model teller aan peramalan. Secara lengkap dapat dilihat pada Bagan di VRAAG HIERONDER ini: 1) Model algemeen as Uji stasioneritas Stasioneritas berarti Niet terdapat Pertumbuhan term of penurunan pada data. Data secara kasarnya harus horisontale sepanjang sumbu waktu. Dengan kata gelê, fluktuasi data berada di sekitar suatu Waardering: rata-rata Yang konstan, Niet tergantung pada waktu Dan varians dari fluktuasi tersebut term of tetap konstan setiap waktu. Teller aan mengetahui stasioner tidaknya data dapat diamati dari tyd. Use model teller aan peramalan. Pemeriksaan (Uji) diagnosa estimasi parameter model indentifikasi model tentatif (sementara) dengan memilih (p, d, q). Rumuskan model algemeen as Uji stasioneritas data ya term of Niet. Reeks plot data tersebut, outokorrelasie funksie data term of model tendens liniêre data terhadap waktu. Suatu data tydreekse Yang Niet stasioner harus diubah menjadi data stasioner, Karena aspek-aspek AR Dan MA dari model ARIMA hanya berkenaan dengan data tydreekse Yang stasioner. Salah Satu Cara yang paling Sering dipakai n basiese Metode pembedaan (breukmetodes) yaitu menghitung perubahan term of selisih Waardering: observasi. Waardering: selisih Yang diperoleh dicek lagi apakah stasioner term of Niet. Jika plaas Nog geen stasioner Maka dilakukan breukmetodes lagi. 2) Identifikasi model Setelah data tydreekse yang akan diolah langkah berikutnya n basiese penetapan model ARIMA (p, d, q) yang sekiranya cocok. Jika data Niet mengalami breukmetodes. Maka d bernilai 0, Jika data menjadi stasioner setelah breukmetodes KE - 1 Maka d bernilai 1 Dan seterusnya. Punte memilih Dan menetapkan p Dan qdapat dibantu dengan mengamati Pola Outokorrelasie Function (ACF) Dan Gedeeltelike Outokorrelasie Function (PACF) dengan acuan sebagai berikut: Kesalahan Yang Sering terjadi punte penentuan p Dan Q bukan merupakan masalah Besar pada tahap ini, Karena Hal ini akan diketahui pada tahap pemeriksaan diagnosa Next. 3) Pendugaan parameter model Ada dua Cara Yang mendasar teller aan mendapatkan parameter-parameter dengan cara mencoba-Coba (trial and error), menguji beberapa Waardering: Yang berbeda Dan memilih Satu Waardering: tersebut (term of sekumpulan Waardering:, apabila terdapat lebih dari satu parameter yang akan ditaksir ) yang meminimumkan Vrae kuadrat Waardering: Sisa (som van kwadraat oorblywende). Perbaikan secara iteratif, memilih taksiran Awal Dan kemudian penghitungan dilakukan Box-Jenkins rekenaarprogram teller aan memperhalus penaksiran tersebut secara iteratif. 4) Pemeriksaan diagnosa Dalam pemeriksaan terhadap model Ada beberapa Metode Yang bisa dilakukan, Antara gelê n basiese: a. Pengujian model secara keseluruhan (Algehele F-toets) as pengujian Masinga Masinga parameter model secara parsial (t-toets), teller aan menguji apakah koefisien model signifikan secara statistieken term of Niet Baik secara keseluruhan maupun parsial b. Model dikatakan Baik Jika Waardering: fout bersifat ewekansige, artinya Uitnodiging Niet mempunyai Pola tertentu lagi. Dengan kata gelê model Yang diperoleh dapat menangkap dengan Baik Pola data yang ada. Teller aan melihat kerandoman Waardering: fout dilakukan pengujian terhadap Waardering: koefisien autokorelasi dari fout, dengan menggunakan Salah Satu dari dua statistieken berikut: d ordo pembedaan bukan faktor musimanARIMA (autoregresive geïntegreerde bewegende gemiddelde) dapat diartikan sebagai gabungan dua model, yaitu Model Autoregresi (AR) Dan Moving Gemiddeld (MA). Model ini Niet mempunyai suatu veranderlike Yang berbeda sebagai veranderlike bebas, tetapi menggunakan inligting oor punte reeks Yang SAMA-punte membentuk model, Yang pada akhirnya sangat bermanfaat teller aan peramalan. Model AR berbentuk voorlichting Antara veranderlike terikat Y dengan veranderlike bebas Yang merupakan Waardering: Y pada waktu sebelumnya, sedang model MA menunjukkan ketergantungan veranderlike terikat Y terhadap Waardering: Waardering: residuele pada waktu sebelumnya secara berurutan. Gabungan kedua model inilah yangsangat berguna punte menganalisis tydreekse. dengan sebutan ARIMA. Permodelan Dan peramalan menggunakan ARIMA Sering dihubungkan dengan dua Nama, yaitu G. E.P Box Dan G. M Jenkins. Hal ini diakibatkan Jasa kedua statistisi tersebut punte memperkenalkan metodologi teller aan identifikas, penaksiran, pengujian Dan peramalan model, sehingga FACILE dipahami. Lees meer Alasan Utama menggunakan Teknik Box-Jenkin Karena gerakan veranderlike veranderlike Ekonomie Yang diteliti sperti pergerakan Waardering: tukar, harga saham, inflasi seringkali Sulit dijelaskan oleh teori teori Ekonomie. Teknik Box-Jenkin sebagai Teknik peramalan berbeda dengan kebanyakan model peramalan yang ada. So punte model ini Niet Ada asumsi toegewezen tentang data historis dari tydreekse (runtut waktu), tetapi menggunakan Metode iteratif teller aan menentukan model Yang Calabria. Model Yang terpilih kemudian Akan dicek ulang dengan data historis apakah Resef menggambarkan data dengan tepat. Model Calabria Akan diperoleh Jika oorblywende Antara model peramalan Dan data historis kecil, didistribusikan secara ewekansige Dan Onafhanklike. Model ARIMA umumnya dituliskan dengan notasi ARIMA (p, d, q). P n basiese derajat Proses AR, d n basiese orde pembedaan, dan q n basiese derajat Proses MA. Adanya Waardering: pembedaan (d) pada model ARIMA disebabkan aspek aspek AR Dan MA hanya dapat diterapkan pada data tydreekse Yang stasioner. Model Dan Sifat Sifatnya model model yang dapat menjelaskan pergerakan suatu data tydreekse dengan cara menghubungkan data tersebut dengan. (I) data MVSA Lalu (AR) Dan / term of (ii) deviasi ewekansige SAAT ini Dan MVSA Lalu (MA). Secara spesifik yang akan dianalisis. (A). Model MA sederhana teller aan Proses stasioner (b). Model AR sederhana teller aan Proses stasioner (c). Model model campuran Antara AR Dan MA teller aan Proses stasioner (d). Model integrasi Antara AR Dan MA teller aan Proses Niet stasioner model model beweeg Gemiddelde model MA mempunyai ordo (Q), sehingga model tersebut biasanya dituliskan sebagai MA (Q). Model MA ini menyatakan bahwa Waardering: prediksi veranderlike dependen Y t hanya dipengaruhi oleh Waardering: residuele sebelumnya term of tiap-tiap observasi dibentuk dari rata-rata tertimbang deviasi (versteuring) Q periode sebelumnya term of model MA tingkat pertama term of disingkat MA (1). Model MA (1) dapat ditulis punte persamaan sebagai berikut. e t-1 lag tingkat pertama oorblywende secara algemeen model MA dapat dinyatakan punte bentuk persamaan sebagai berikut. 1 2 Q parameter yang dapat bersifat positif Dan negatif Residuele punte persamaan tersebut sebagaimana model OLS mempunyai karakteristik Waardering: rata-rata 0, Varian Konstant Dan Niet saling berhubungan. Model AR menunjukkan bahwa Waardering: prediksi veranderlike Y t hanya merupakan fungsi lineêre dari sejumlah Y t aktual sebelumnya. Model outoregressiewe 8211 beweeg avarega (ARMA) Seringkali perilaku suatu data tydreekse dapat dijelaskan dengan Baik terme op penggambungan Antara model AR Dan MA. Model gabungan ini disebut autoregrssive 8211 beweeg Gemiddelde (ARIMA). Misalnya Waardering: variabel dependen Y t dipengaruhi oleh lag pertama Y t Dan lag pertama oorblywende Maka modelnya disebut dengan model ARMA (1,1). Model ARMA (1,1) dapat ditulis punte bentuk persamaan sebagai berikut. Model outoregressiewe geïntegreerde bewegende Gemiddelde (ARIMA) model AR, MA Dan ARMA sebelumnya mensyaratkan bahwa data tydreekse Yang diamati mempunyai sifat stasioner. Data tydreekse dikatakan stasioner Jika Voldoet aan 3 Kriteria yaitu: Jika data tydreekse mempunyai rata-rata Varian Dan kovarian Yang Konstant. Egter punte kenyataannya data tydreekse seringkali Niet stasioner Egter stasioner pada Proses diferensi (verskil). Proses diferensi n basiese suatu Proses Mencari perbedaan Antara data Satu periode dengan periode Yang Ander secara berurutan. Data Yang dihasilkan disebut data diferensi tingkat pertama. Jika kita kemudia melakukan diferensi data tingkat pertama Maka Akan menghasilkan data diferensi tingkat kedua. Dan seterusnya. Seandainya data tydreekse Niet stasioner punte vlak. Maka data tersebut kemungkinan menjadi stasioner terme op Proses diferensi term of Jika data Niet stasioner pada vlak Maka perlu dibuat stasioner pada tingkat diferensi. Model dengan data Yang stasioner terme op Proses diffrencing ini disebut model ARIMA. Dengan demikian Jika data stasioner pada Proses breukmetodes d kali Dan mengaplikasikan ARIMA (p, q), Maka modelnya ARIMA (p, d, q) dimana p n basiese tingkat AR, d tingkat Proses membuat data menjadi stasioner Dan Q merupakan tingkat MA. Misal. ARIMA (2,1,2) berarti menunjukkan AR (2), Proses breukmetodes 1 teller aan membuat data stasioner Dan tingkat MA pada vlak 2. Model AR (2) oleh Karena itu Niet gelê merupakan model ARIMA (2,0,0) Metodologi Box Jenkin langkah langkah Yang harus diambil punte menganalisis data dengan menggunakan Teknik Posbus 8211 Jenkin: 1. Identifikasi Model. Punte langkah ini kita Mencari Waardering: p, d Dan Q dengan menggunakan correlogram. 2. Etimasi parameter. Setelah mendapatkan Waardering: p Dan Q, Maka Next kita mengamati parameter model ARIMA Yang Kita en kies pada langkah pertama. Estimasi parameter dapat dilakukan van terme Metode kuadrat terkecil term of Metode estimasi yang lain seperti maksimum waarskynlikheid. 3. Uji diagnose. Setelah mendapatkan beramer model ARIMA, Akan dipilih model Yang mampu menjelaskan data dengan Baik. Caranya dengan melihat apakah oorblywende bersifat ewekansige sehingga merupakan oorblywende Yang betreffende dink kecil. Jika Niet Maka kita harus Terug Keren na langkah pertama amemilih model yang lain. 4. Prediksi. Setelah mendapatkan model Yang Baik. Maka Next model dapat digunakan untukmemprediksi. Identifikasi model ARIMA Uji stasioner terme op Correlogram Metode sederhana yang dapat digunakan teller aan menguji apakah data stasioner term of Niet n basiese dengan melihat correlogram terme op outokorrelasie funksie (ACF). ACF menjelaskan seberapa Besar korelasi data Yang berurutan punte runtut waktu. ACF dengan demikian merupakan perbandingan Antara kovarian pada lag k dengan variannya. ACF lag k (bl k) dapat ditulis sebagai berikut: